Question

甲、乙兩人同時從某地A出發，甲以60米/分鐘的速度沿北偏東30°方向行走，乙沿北偏西45°方向行走，10分鐘后甲到達B點，乙正好到達甲的正西方向的C點，此時甲、乙兩人之間的距離是多少米？

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC交BC于D，則所求BC=CD+BD．先解直角△ABD，求出BD、AD的長，再解直角△ACD，求出CD的長．
解答：解：過A作AD⊥BC交BC于D，則∠BAD=30°，∠CAD=45°．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．
在直角△ABD中，∵∠BAD=30°，∠ADB=90°，AB=60×10=600，
∴BD=AB=300，AD=ABcos∠DAB=600×cos30°=300．
在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=45°，AD=300，
∴CD=AD=300．
∵BC=CD+BD，
∴BC=300+300．
答：甲乙兩人之間的距離是（300+300）米．
點評：本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及解直角三角形，理解方向角的定義是解決本題的關鍵．