Question

初三•一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數是：10，10，12，x，8，如果這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（　　）

• A、12
• B、10
• C、9
• D、8

Answer 1

分析：眾數可能是10，也可能是12或8，因此應分眾數是10或者眾數是12，或者眾數三種情況進行討論．

解答：解：當眾數是10時，
∵眾數與平均數相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=10，解得x=10．
這組數據為：8，10，10，10，12，
∴中位數為10；
當眾數是12時，∵眾數與平均數相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=12，此題解出x=20，故不可能；
當眾數是8時，∵眾數與平均數相等，
∴

1

5

（10+10+12+x+8）=8，此題解出x=0，故不可能．
所以這組數據中的中位數是10．
故選B．

點評：正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．