Question

15、下圖為一個(gè)三棱柱，用一個(gè)平面去截這個(gè)三棱柱，截面形狀可能為下圖中的

（1）、（2）、（3）、（4）

（填序號(hào)）．

Answer 1

分析：根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應(yīng)截面形狀即可．

解答：解：當(dāng)截面與底面平行時(shí)，得到的截面形狀是三角形；
當(dāng)截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是長(zhǎng)方形；
當(dāng)截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個(gè)面時(shí)，得到的截面形狀是等腰梯形；
當(dāng)截面與底面斜交，經(jīng)過三棱柱的四個(gè)面，且過三棱柱的上下底面的對(duì)邊相等時(shí)，得到的截面是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．