Question

如圖，有一破殘的輪片，現要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件．請你根據所學的有關知識，設計兩種方案，確定這個圓形零件的半徑．

Answer 1

解：方案1：在弧上任取三點A，B，C，連接AC，BC，分別做AC，BC的中垂線交于點O，OA長就是所求的半徑．
方案2：量出弦AC，弓形高DE長，設半徑為r，由相交弦定理得（AC）²=DE×（2r-DE）求得r即可．
分析：可在弧上任選兩條弦，作出這兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心；或者量出弧上任意一段弦的長度，作出這條弦的垂直平分線，再量得弓形高，利用相交弦定理求得半徑長．
點評：用到的知識點為：弦的垂直平分線經過圓心；做弦心距利用相交弦定理是常用的輔助線方法．