Question

報幕員在臺上時，若站在黃金分割點處，會顯得活潑而生動，已知舞臺長10米，那么報幕員要至少走

（15-5

5

）

米報幕．

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．報幕員要走的路程為較短線段，依此即可求解．

解答：解：報幕員要走的路程為：10×（1-

5 -1

2

）=15-5

5

（米）．
故答案為：（15-5

5

）．

點評：本題考查了黃金分割的應用．關鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比．