Question

（2012•岳陽）圓錐底面半徑為

1

2

，母線長為2，它的側面展開圖的圓心角是

90°

．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側面展開圖的角度，把相關數值代入即可求解．

解答：解：∵圓錐底面半徑是

1

2

，
∴圓錐的底面周長為π，
設圓錐的側面展開的扇形圓心角為n°，

nπ×2

180

=π，
解得n=90．
故答案為90°．

點評：此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．