Question

【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是______．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，那么小明順利通關的概率是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）由第一道單選題有3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，然后根據題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵第一道單選題有3個選項，

∴小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是： ；

故答案為：；

（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，

畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，

∴小明順利通關的概率為：．

故答案為：．