Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，計算代數式(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)的值．

Answer 1

分析：本題中直接代數求值是非常麻煩的．關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=

(x+y)2-(x-y)2

x2-y2

•

y2-x2

x2y2

=4xy•

-1

x2y2

=-

4

xy

；
當x=2+

3

，y=2-

3

時，(

x+y

x-y

-

x-y

x+y

)•(

1

x2

-

1

y2

)=-4．

點評：分式化簡時，一要注意運算順序，二要注意符號的處理，如：y²-x²=-（x²-y²）．