Question

7、下列說法：①過三點可以作圓．  ②等弧所對的圓心角度數相等．  ③在⊙O內經過一點P的所有弦中，以與OP垂直的弦最短．  ④三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等．其中正確的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：此題涉及確定圓的條件、圓周角定理、垂徑定理以及三角形的外接圓，可根據各知識點對四個結論分別進行判斷，然后得到正確的結論．

解答：解：①不在同一條直線上的三個點可確定一個圓，故①錯誤；
②符合圓周角定理，故②正確；
③根據垂徑定理和垂線段的性質可知③正確；
④三角形的外心是三條邊中垂線的交點，故外心到三個頂點的距離相等，④正確；
因此正確的結論是②③④，故選C．

點評：熟練掌握與圓相關的知識點是解答此類題的關鍵．