Question

有一塊長方形土地，如圖寬為100米，開發商把它分成三部分，甲和乙為正方形，丙為矩形，現計劃甲建住宅區，乙建商場，并且商場的面積要大于1000平方米．丙開辟公園且面積為2100平方米，求這塊土地的長．

Answer 1

解：設這塊土地的長為x米，根據題意，
得（x-100）[100-（x-100）]=2100，
即x²-300x+22100=0，
解得x₁=170，x₂=130．
因為（130-100）²=900＜1000，不合題意舍去．
故這塊土地的長為170米．
答：這塊土地的長為170米．
分析：可設這塊土地的長為x米，根據敘述可以得到甲是邊長是100米的正方形，乙是邊長是（x-100）米的正方形，丙的長是（x-100）米，寬是100-（x-100），根據矩形的面積公式即可列方程求解．
點評：考查了利用一元二次方程解決生活中實際的問題．本題情景能貼近學生生活，很好的考查了學生要善于將實際問題轉化為數學問題，根據等量關系推導公式進而解決問題．同時引導學生理解題意，求解時關鍵是等量關系要找對．