【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形， 
（1）設圖1中陰影部分面積為S1 ， 圖2中陰影部分面積為S2 ， 請直接用含a、b的代數式表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結BE，DF． 
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．
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【題目】曲靖市某商場投入19200元資金購進甲、乙兩種飲料共600箱，飲料的成本價和銷售價如表所示：
類別/單價 | 成本價 | 銷售價（元/箱） |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 36 | 52 |
（1）該商場購進甲、乙兩種飲料各多少箱？
（2）全部售完600箱飲料，該商場共獲得利潤多少元？
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【題目】復習課中，教師給出關于x的函數y=2kx2﹣（4k+1）x﹣k+1（k是實數）．
教師：請獨立思考，并把探索發現的與該函數有關的結論（性質）寫到黑板上．
學生思考后，黑板上出現了一些結論．教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選出以下四條：
①存在函數，其圖象經過（1，0）點；
②函數圖象與坐標軸總有三個不同的交點；
③當x＞1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；
④若函數有最大值，則最大值必為正數，若函數有最小值，則最小值必為負數．
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時所用的數學方法．
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【題目】為了解某區九年級學生身體素質情況，該區從全區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優秀：B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如圖兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題： 
（1）本次抽樣測試的學生是；
（2）求圖1中∠α的度數是°，把圖2條形統計圖補充完整；
（3）該區九年級有學生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數為 ．
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【題目】先閱讀，后解答：
（1）由根式的性質計算下列式子得：
①
=3，②
，③
，④
=5，⑤
=0．
由上述計算，請寫出
的結果（a為任意實數）．
（2）利用（1）中的結論，計算下列問題的結果：
①
；
②化簡：
（x＜2）．
（3）應用：
若
=3，求x的取值范圍．
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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：
乙校成績統計表
分數/分 | 人數/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；
(2)請你將圖②補充完整；
(3)求乙校成績的平均分；
(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．
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【題目】某學校八年級共有三個班，都參加了學校舉行的書法繪畫大賽，三個班根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績(滿分100分)如下表所示：
決賽成績(單位：分) | |
八年1班 | 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 |
八年2班 | 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 |
八年3班 | 82 80 78 78 81 96 97 87 92 84 |
解答下列問題：
(1)請填寫下表：
平均數(分) | 眾數(分) | 中位數(分) | |
八年1班 | 85.5 |
| 87 |
八年2班 | 85.5 | 85 |
|
八年3班 |
| 78 | 83 |
(2)請從以下兩個不同的角度對三個班級的決賽成績進行
①從平均數和眾數相結合看(分析哪個班級成績好些)．
②從平均數和中位數相結合看(分析哪個班級成績好些)．
(3)如果在每個班級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個班級的實力更強一些？請簡要說明理由．
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