【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結論是（ ）
A．①③ B．③ C．① D．①②
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2
，
①判斷M（2，0），N（﹣2，1）兩個點的變換點M′、N′與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x-2上，點P的變換點P′不在⊙O外，結合圖形求點P橫坐標x的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+5上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為
，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離
是____米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題）
在
中，
，
，點
在直線
上（
除外），分別經過點和點
作
和
的垂線，兩條垂線交于點
，研究和
的數量關系.
（探究發現）
某數學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，他們發現當點是中點時，只需要取
邊的中點
（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系；
（數學思考）
那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？
請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.
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【題目】如圖，已知線段
，
是線段上任意一點（不與點
、
重合），分別以
、
為邊，在的同側作等邊
和
，連接
與
交于點
，連接
．
當
時，試求
的正切值；
若線段是線段
和
的比例中項，試求這時
的值；
記四邊形
的面積為
，當在線段上運動時，與
是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數；若不成正比例，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，那么線段AD與AB的比等于（ ）
A. 25：24 B. 16：15 C. 5：4 D. 4：3
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【題目】如圖，直線 
的解析式為
，直線 
的解析式為
，
為上的一點，且點的坐標為
作直線 
軸，交直線于 點
，再作
于點，交直線 于點
，作
軸，交直線于點
，再作
于點
，作
軸，交直線于點
....按此作法繼續作下去，則 的坐標為_____，
的坐標為______
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