Question

如圖中，每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n（n≤2）個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S，按圖的排列規(guī)律推斷S與n之間的關(guān)系可以用式子___________來表示．

 

Answer 1

【答案】

S=4n-4 

【解析】此題屬于規(guī)律性題目. 通過觀察已知圖形，可以得到前三個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)分別為：4，8，12，可知后一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)多4個(gè)．即可得到規(guī)律為：圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為4n-4．

解：根據(jù)所擺放的圖形，可以根據(jù)周長(zhǎng)的方法進(jìn)行計(jì)算：第一個(gè)圖中，每條邊上是2個(gè)，總數(shù)是2×4-4=4×1．第二個(gè)圖中，每條邊上是3個(gè)，總數(shù)是3×4-4=4×2．第三個(gè)圖中，每條邊上是4個(gè)，總數(shù)是4×4-4=4×3．依此類推：當(dāng)每條邊上是n個(gè)時(shí)，則總數(shù)是S=4（n-1）=4n-4．