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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A32)、B1,3).

1)將△AOB向下平移3個(gè)單位后得到△A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;

2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A2OB2,并求出這時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;

3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積

【答案】1)(1,0);(2;(3.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì),上下平移在在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)上,縱坐標(biāo)上上加下減就可以求出結(jié)論;

2)過點(diǎn)OOA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2,就可以相應(yīng)的結(jié)論;

3)根據(jù)條件就是求扇形A2OA的面積即可.

試題解析:(1)由題意,得

B11,3﹣3),

∴B11,0).

2)如圖,,過點(diǎn)OOA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA

,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2,

∴△A2OB2是所求作的圖形.由作圖得

A2﹣2,3).

3)由勾股定理,得OA=

線段OA掃過的圖形的面積為:

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