Question

10、下列說法中：（1）頂角相等，并且有一腰相等的兩個等腰三角形全等；（2）底邊相等，且周長相等的兩個等腰三角形全等；（3）腰長相等，且有一角是50°的兩個等腰三角形全等；（4）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
錯誤的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：認真閱讀各小問題提供的已知條件，根據等腰三角形的性質，和兩三角形全等是所需要的條件逐一進行驗證，找出正誤的具體原因，其中（3）錯誤．

解答：解：（1）正確，等腰三角形腰長相等，有一腰相等，另一角也相等，又因為頂角相等，兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，所以兩個等腰三角形全等；
（2）正確，等腰三角形中，周長為二倍的腰長+底邊長，所以可以知道三邊對應相等，三條邊對應相等的兩個三角形全等；
（3）錯誤，腰長相等，有一角是50°，并非是頂角，如果一個是頂角，一個是底角則兩個三角形是不全等的；
（4）正確，兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形，是兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形，所以全等．
故選A．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和兩三角形全等的判定；找出各小問題正誤的具體原因是正確解答本題的關鍵．