Question

（本題10分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；

（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點(diǎn)P，使△APC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為、、

【解析】

試題分析：（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B 點(diǎn)B坐標(biāo)為

反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)B

反比例函數(shù)表達(dá)式為

（2）設(shè)過點(diǎn)A、C的直線表達(dá)式為，且其圖象與軸交于點(diǎn)D

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)C坐標(biāo)為 4分

點(diǎn)B坐標(biāo)為點(diǎn)A坐標(biāo)為

解得：

過點(diǎn)A、C的直線表達(dá)式為

點(diǎn)D坐標(biāo)為

（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為、、

考點(diǎn):反比例函數(shù)的運(yùn)用