Question

如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm²）．已知y與t的函數圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（     ）

A．

B．

C．當0＜t≤10時，

D．當時，△PBQ是等腰三角形

Answer 1

D

試題分析：（1）結論A正確，理由如下：
分析函數圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.
（2）結論B正確，理由如下：
如圖，連接EC，過點E作EF⊥BC于點F，
由函數圖象可知，BC=BE=10cm，，
∴EF=8。∴.

（3）結論C正確，理由如下：
如圖，過點P作PG⊥BQ于點G，
∵BQ=BP=t，∴.

（4）結論D錯誤，理由如下：
當t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，
設為N，如圖，連接NB，NC.
此時AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=.
∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時△PBQ不是等腰三角形.
故選D.