Question

NBA的一場籃球比賽中，一隊員正在投籃，設籃球的運動的路線為拋物線（如圖），其解析式為．
（1）這次投籃中球在空中飛行的水平距離是多少米時高度達到最大，最大高度是多少米？
（2）若投籃時出手地點與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面3.05米，問此球能否準確投中？（不考慮其它因素）

Answer 1

【答案】分析：（1）將拋物線的解析式配方成頂點式，即可求出解析式的頂點坐標，此時所求的達到最高點的水平距離就是頂點的橫坐，最大高度就是頂點的縱坐標．
（2）投籃時出手地點與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面3.05米，問此球能否準確投中，表現在坐標軸上即使當x=4時，問y是否大于或等于3.05，如果y是不小于3.05的值，則此球能準確投中，否則不能．
解答：解：∵y=-x²+x+=-（x-）²+，
∴當x=時，y最大=，
∴這次投籃中球在空中飛行的水平距離是米時高度達到最大，最大高度為米．

（2）∵當x=4時，y=3.05≥3.05，
∴此球能準確投中．
點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，比較簡單，但是要注意數形結合，才能更加正確的理解題意．