Question

（2009•相城區(qū)模擬）如圖，D、E是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，△ADE的面積是3cm²，則四邊形DBCE的面積是    cm²．

Answer 1

【答案】分析：由已知可知DE是△ABC的中位線，那么DE∥BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論，可得△ADE∽△ABC，且相似比等于1：2，則面積比等于1：4，從而可求四邊形DBCE的面積．
解答：解：∵D、E是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴△ADE∽△ABC，相似比為1：2，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，即S_△ABC=4S_△ADE=4×3=12cm²，
∴四邊形DBCE的面積=S_△ABC-S_△ADE=12-3=9cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)．