Question

某校團委生活部為了了解本校九年級學生的睡眠情況，隨機調查了九年級部分學生的睡眠時間情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

組別	頻數	頻率
3～4	2	0.04
4～5	4
5～6	12
6～7	14
7～8		0.24
8～9		0.12
合計		1.00

（每組只含最小值，不含最大值）
請你根據以上提供的信息，解答下列問題
（1）本次共抽取多少名學生．
（2）補畫頻數分布直方圖；
（3）若初中生合理的睡眠時間范圍為7≤t≤9，那么請你估算該校500名九年級學生睡眠時間在此范圍內的人數是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用頻數除以學生人數等于頻率即可求得抽取的人數．
（2）根據頻數、頻率成正比例關系可得：頻數空格填12，頻率空格填0.24；據此可補全頻數分布直方圖；
（3）首先計算樣本中睡眠時間范圍為7≤t＜9的學生所占的比例，在用樣本估計總體，估算該校500名九年級學生中睡眠時間在此范圍內的人數即可．
解答：解：（1）本次共抽取的人數有2÷0.04=50人；

（2）4÷50=0.08  12÷50=0.24  14÷50=0.28  50×0.24=12  50×0.12=6

組別	頻數	頻率
3～4	2	0.04
4～5	4	0.08
5～6	12	0.24
6～7	14	0.28
7～8	12	0.24
8～9	6	0.12
合計	50	1.00

（3）在樣本中有占（0.24+0.12）的學生的睡眠時間范圍為7≤t≤9；
則該校500名九年級學生中睡眠時間在此范圍內的總人數=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．
點評：本題考查了頻數分布直方圖的知識，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．