【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小段同學(xué)就本班同學(xué)“我最擅長(zhǎng)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是她通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）該班共有 名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 度.
（2）學(xué)校將舉辦冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，該班已推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，其中有2位男同學(xué)（
、
）和3位女同學(xué)（
、
、
），現(xiàn)從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
【答案】（1）50 72 （2）
【解析】
（1）由籃球項(xiàng)目的人數(shù)以及其所占的百分比即可求出該班的人數(shù)；由乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)即可求出，“其它”部分的人數(shù)，進(jìn)而求出“其它”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)
（2）利用列表法，根據(jù)概率公式即可求出恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率
解：（1）該班共有 50 名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 72 度.
（2）列表：
A | B | C | D | E | |
A | （A，B） | （A，C） | （A，D） | （A，E） | |
B | （B，A） | （B，C） | （B，D） | （B，E） | |
C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | （C，E） | |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） | （D，E） | |
E | （E，A） | （E，B） | （E，C） | （E，D） |
一共有20種等可能情況，其中一男一女組成混合雙打組合有12中情況，
（一男一女組成混合雙打組合）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線l：y=kx和拋物線C：y=ax2+bx+1．
（1）當(dāng)k=1，b=1時(shí)，拋物線C：y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l：y=kx上，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線r，則無(wú)論非零實(shí)數(shù)k取何值，直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn)；
（i）求此拋物線的解析式；
（ii）若P是此拋物線上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q，O為原點(diǎn)，
求證：OP=PQ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2
，AC=2
，求AD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)
（
）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與AB、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，若四邊形BEDF的面積為4.5，則
的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△
中，
，
，
于點(diǎn)
，點(diǎn)
是底邊
上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向兩腰作垂線段，垂足分別為
、
，若
，
，則
的長(zhǎng)度為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
、
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn)
.已知
，
.
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)
是軸下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸交拋物線于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
，
為直線
上一點(diǎn)，且
.點(diǎn)
為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且在直線
上方，連接
、
、
.記
，
.當(dāng)
取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此時(shí)
的最小值.
（3）如圖2，將點(diǎn)沿直線
方向平移13個(gè)長(zhǎng)度單位到點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸，交拋物線于點(diǎn)
.動(dòng)點(diǎn)
為軸上一點(diǎn)，連接
、
，再將
沿直線翻折為
（點(diǎn)、、、
在同一平面內(nèi)），連接
、
、
，當(dāng)
為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個(gè)球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率；
（2）若在布袋中再添加a個(gè)白球，充分?jǐn)噭颍瑥闹忻鲆粋�(gè)球，使摸到紅球的概率為
，試求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】重慶是一座美麗的山坡，某中學(xué)依山而建，校門A處，有一斜坡AB，長(zhǎng)度為13米，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF＝53°，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一花臺(tái)，在E處仰望C的仰角∠CEF＝63.4°，CF的延長(zhǎng)線交校門處的水平面于D點(diǎn)，FD＝5米．
(1)求斜坡AB的坡度i．
(2)求DC的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈
，tan63.4°≈2）
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