Question

2012年是奧運年，為迎接倫敦奧運會，某校組織學生參加奧運知識考試，其中對一部分學生的考試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數、頻率分布表和頻率分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數、頻率分布表中，a=______，b=______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）請直接說出考試成績的中位數所在的分組；如果將頻數分布直方圖繪制成扇形統計圖，那么請你求出該中位數所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

Answer 1

解：（1）∵頻數、頻率分布表中，頻數是2，頻率為：0.04，
∴總人數為：2÷0.04=50，
∴a=50×0.16=8，b=4÷50=0.08，
故答案為：8，0.08；

（2）如圖所示：
；

（3）根據50個數據的中間位置是第25，26個數據的平均數，第25，26個數據落在了49.5～59.5范圍內，
故中位數在49.5～59.5這組內，該中位數所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數為：×360°=144°．
分析：（1）第1組的頻數為2，頻率為0.04，故總人數=2÷0.04=50人，則a=50×0.16，b=4÷50=0.08；
（2）根據（1）中所求得出圖形即可，
（3）根據中位數的定義得出中位數位置，進而根據扇形的圓心角的度數=360°×中位數所在分組占總數比例，得出中位數所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數．
點評：本題考查了讀頻數分布表的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．