【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.
(1)求∠ADB的度數；
(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數．
【答案】(1)∠ADBD＝84°.
(2)∠ADE＝60°.
【解析】試題分析：（1）已知∠B，∠C的度數，可求出三角形ABC中
BAC的度數，AD又是 BAC的角平分線，可以求得 BAD的值，從而在三角形ABD中即可求得∠ADB的度數。（2）由（1）可求得 CAD= BAD,若DE⊥AC，則在直角三角形中可以求得∠ADE的度數。
試題解析：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD＝
∠BAC＝30°.
在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.
(2)∵∠CAD＝∠BAC＝30°，DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°.
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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
(1)折疊后，DC的對應線段是 ，CF的對應線段是 ；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；
(3)若CD=4，AD=6，求CF的長度．
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【題目】把a2﹣4a多項式分解因式，結果正確的是（ �。�
A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4
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【題目】某市對居民天然氣收費采用階梯氣價，以“年度”作為一個階梯氣價結算周期，年度用氣量分檔和價格如下：第一檔：年用氣量0～242（含）立方米，價格a元/立方米，第二檔：年用氣量242～360（含）立方米，價格b元/立方米，即年用氣量超過242度，超出部分氣價按b元收費，某戶居民一年用天然氣300立方米，該戶居民這一年應交納天然氣費是_____元．（用含a，b的代數式表示）
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【題目】已知A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（3，1），D（﹣2，1）四個點．
（1）在圖中描出A，B，C，D四個點，并順次連接點A，B，C，D，A．
（2）直接寫出線段AB，CD之間的關系．
（3）求四邊形ABCD的面積． 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=12cm，AD=8cm．點P從點B出發，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB，AC，AD于E，F，H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）連接DE、DF，當t為何值時，四邊形AEDF為菱形？
（2）連接PE、PF，在整個運動過程中，△PEF的面積是否存在最大值？若存在，試求當△PEF的面積最大時，線段BP的長．
（3）是否存在某一時刻t，使點F在線段EP的中垂線上？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，反比例函數y=
與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（
，n）．
（1）求這兩個函數解析式；
（2）將一次函數y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數y=
的圖象有且只有一個交點，求m的值．
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