Question

請在下面的四個等式中選出兩個作為條件，然后證明△AED是等腰三角形．
①AB=DC，
②BE=CE，
③∠B=∠C，
④∠BAE=∠CDE．
你選擇的條件是

①③

（只填寫序號），
證明：

Answer 1

分析：選擇的條件是①③，根據SAS推出△ABE≌△DCE，即可推出AE=DE，得出等腰三角形AED．還可以是①④或②③或②④．答案不唯一．

解答：已知：①③，
證明：在△ABE和△DCE中，

∠B=∠C ∠AEB=∠DEC AB=DC

，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，即△AED是等腰三角形．
故答案為：①③．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質和判定，此題為一道開放型的題目，答案不唯一．