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= ．

【答案】分析：先立方再開平方計算．
解答：解：7+4

=（2+

）²，7-4

=（2-

）²，
∴

=（2+

）³-（2-

）³
=（2+

）[（+

）+（

）（

）（-

）]
=30

．
點評：此題有點難度：一是需看出7+4

=（2+

）²，7-4

=（2-

）²，二是用到立方差公式，計算容易出錯．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•三明）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，將∠DCB繞點C按順時針方向旋轉，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點P、Q，設旋轉角為α（0°＜α≤90°）．
①當α等于多少度時，△CPQ是等腰三角形？
②設BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=-m（x-4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為C．過A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動點（與O點不重合），過M點作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點為P．連接CN、CM．
（1）證明：∠MCN=90°；
（2）設OM=x，AN=y，求y關于x的函數解析式；
（3）若OM=1，當m為何值時，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

（1998•黃岡）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是BC邊上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，則直徑AM的長為．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知xy＜0，則

化簡后為．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

（2005•黑龍江）甲、乙、丙、丁四名運動員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員，那么這四名運動員在比賽過程的接棒順序有（）
A．3種
B．4種
C．6種
D．12種

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市大田二中九年級質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•長沙）如圖，P為菱形ABCD的對角線上一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AD于點F，PF=3cm，則P點到AB的距離是 cm．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•三明質檢）甲布袋中有三個紅球，分別標有數字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數字2，3，4．這些球除顏色和數字外完全相同．小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規則是：若摸出的兩個球上的數字之和為奇數，小亮勝；否則，小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：2009年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•泉州）計算：（-4）÷2= ．

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