Question

某企業為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：
經預算，企業最多支出57萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于1490噸．
（1）企業有哪幾種購買方案？
（2）哪種購買方案更省錢？

	A型	B型
價      格（萬元/臺）	8	6
月處理污水量（噸/月）	200	180

Answer 1

【答案】分析：（1）設購買A型號設備x臺，則購買B型號設備（8-x）臺，根據“企業最多支出57萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于1490噸”列出不等式組，然后解出x的值即可．
（2）分別求出不同x值下的購買費用，比較即可得出答案．
解答：解：（1）設購買A型號設備x臺，則購買B型號設備（8-x）臺，
，
解得：，
∵x是正整數，
∴x=3，4．
答：有兩種購買方案，買A型設備3臺，B型設備5臺；或買A型設備4臺，B型設備4臺．

（2）當x=3時，3×8+5×6=54（萬元），
當x=4時，4×8+4×6=56（萬元）．
答：買A型設備3臺，B型設備5臺更省錢．
點評：本題主要考查不等式組在現實生活中的應用，通過運用數學模型，可使求解過程變得簡單．