Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面積等于梯形DECB的面積，若DE=2，求BC的長．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由△ABC的面積等于梯形DECB的面積，可得，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ABC的面積等于梯形DECB的面積，
∴，
∴=，
∵DE=2，
∴BC=2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方，注意數形結合思想的應用．