Question

若拋物線的對稱軸是x=1，函數有最大值為4，且過點（0，3），則其解析式為

-x²+2x+3

．

Answer 1

分析：根據題意得出頂點坐標，設出頂點形式，將（0，3）代入即可確定出函數解析式．

解答：解：根據題意得：頂點坐標為（1，4），
設拋物線解析式為y=a（x-1）²+4，
將（0，3）代入得：3=a+4，即a=-1，
則拋物線解析式為y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
故答案為：-x²+2x+3

點評：此題考查了待定系數法確定二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．