Question

某工廠把500萬元資金投入新產品生產，第一年獲得了一定的利潤，在不抽調資金和利潤（即將第一年獲得的利潤也作為生產資金）的前提下，繼續生產，第二年的利潤率（即所獲利潤與投入生產資金的比）對比第一年的利潤率增長了8%，如果第二年的利潤為112萬元，則第一年的利潤率為

12%

．

Answer 1

分析：如果設第一年的利潤率為x，那么第一年的利潤應該為500x，第二年的利潤率應該為（x+8%），由題意可列出方程求出即可．

解答：解：第一年的利潤是500x萬元，則第二年的投入資金為（500+500x）萬元，第二年的利潤率為x+8%，利潤為110萬元，
所以可得方程：（500+500x）（x+8%）=112，
整理得出：125x²+125x-18=0，
（25x-3）（5x+6）=0，
解方程可得x₁=-1.2（不合題意舍去），x₂=12%．
故答案為：12%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，注意利潤和利潤率及成本的關系是解題關鍵．