Question

畫視圖和解不等式組：
（1）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖（同一個圖），請畫出這個簡單幾何體兩種可能的左視圖．

（2）求不等式組的整數解．

Answer 1

解：（1）；
（2）解第一個不等式得：3x-3-2x≤1，
解得x≤4，
解第二個不等式得：8x-4-3＜12x，
解得x＞-，
-＜x≤4，
∴整數解是-1，0，1，2，3，4．
分析：（1）易得最底層有5個正方體，幾何體有2行，3列，2層，那么左視圖2列從左往右可能是1，2，或2，1，或2，2；
（2）求出兩個不等式的解集，進而求得公共解集，求得整數解即可．
點評：考查由主視圖和俯視圖判斷出左視圖可能的情況及求一元一次不等式組的整數解等問題；用到的知識點為：俯視圖決定幾何體的長和寬；主視圖決定幾何體的長和高；解不等式組用到的方法為：“大小小大中間找”．