Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為______．

Answer 1

【答案】（2，6）

【解析】

過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．

∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，

CD∥OA，CD=OB=16，

過點M作MF⊥CD于F,則

過C作CE⊥OA于E，

∵A(20,0)，

∴OA=20，OM=10，

∴OE=OMME=OMCF=108=2，

連接MC,

∴在Rt△CMF中，

∴點C的坐標為(2,6).

故答案為：(2,6).