Question

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4．

Answer 1

分析：延長(zhǎng)BE交直線CD于M，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠1=∠BMC=∠2推出BE∥CF，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．

解答：證明：
延長(zhǎng)BE交直線CD于M，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠BMC，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BMC，
∴BE∥CF，
∴∠3=∠4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．