Question

已知⊙O的半徑r=5，O到直線L的距離OA=3，點(diǎn)B、C、D在直線L上，且AB=2，AC=4，AD=5，則點(diǎn)B在⊙O

 

，點(diǎn)C在⊙O

 

，點(diǎn)D在⊙O

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理得到OB=

32+22

=

13

＜5，OC=

32+42

=5，OD=

32+52

=

34

＞5，因而點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在⊙O外．

解答：解：∵⊙O的半徑r=5且AB=2，AC=4，AD=5，
∴OB=

32+22

=

13

＜5，OC=

32+42

=5，OD=

32+52

=

34

＞5，
∴點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在⊙O外．

點(diǎn)評：本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．