Question

兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是_______．

 

 

Answer 1

【答案】

5.

【解析】

試題分析：連接C′C，

∵M是AC的中點，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，

∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M.∴△A′C′C為直角三角形.

∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°.

∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°.

∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形.

∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5.

∴C′C長為5.

考點: 1.旋轉的性質;2.等邊三角形的判定與性質.