Question

小岳和小亮用甲、乙兩個轉盤（如圖所示）玩游戲．現小岳轉動甲盤一次，同時小亮轉動乙盤一次．當轉盤停止轉動時，指針落在某個數字區域中，這個區域中的數字即為轉到的數字（不考慮指針落在虛線上）．
（1）將所轉到的兩個數字相加，求這兩個數字的和為偶數的概率；
（2）若規定轉到的兩個數字中數字較大的一方勝出，問這種規定是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）根據題意可使用列表法或樹狀圖法求參與者的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖：
（2分）
共有9種情況，和為偶數的有4種，∴這兩個數字的和為偶數的概率為

4

9

．（5分）

（2）不公平．（6分）
因為共有9種情況，其中甲轉盤得數大于乙轉盤得數的有5種，即概率為

5

9

；
而乙轉盤得數大于甲轉盤得數的有4種，即概率為

4

9

．
∵

5

9

＞

4

9

，
∴這對用甲轉盤的有利，不公平．（8分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．