23、與圓有關的角
（1）圓心角：

頂點在圓心的角

叫圓心角．圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
（2）圓周角：

頂點在圓上，并且兩邊與圓相交

的角，叫圓周角．圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半．
（3）圓心角與圓周角的關系．同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的

一半

．

分析：根據圓心角的定義，圓周角的定義和圓周角定理分別回答．

解答：解：頂點在圓心的角叫圓心角；頂點在圓上，并且兩邊與圓相交的角叫圓周角；根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．
故答案為頂點在圓心的角；頂點在圓上，并且兩邊與圓相交；一半．

點評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時考查了圓心角和圓周角的定義．

練習冊系列答案

應用題天天練東北師范大學出版社系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•西城區一模）先閱讀材料，再解答問題：
小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D＞∠E．
請你參考小明得出的結論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為

（7，0）

；
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

與圓有關的角
（1）圓心角：叫圓心角．圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
（2）圓周角：的角，叫圓周角．圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半．
（3）圓心角與圓周角的關系．同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的__．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

與圓有關的角
（1）圓心角：______叫圓心角．圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
（2）圓周角：______的角，叫圓周角．圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半．
（3）圓心角與圓周角的關系．同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的______．

科目：初中數學 來源：《第24章圓》2010年同步測試1（解析版） 題型：填空題

與圓有關的角
（1）圓心角：    叫圓心角．圓心角的度數等于它所對的弧的度數．
（2）圓周角：    的角，叫圓周角．圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半．
（3）圓心角與圓周角的關系．同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的    ．

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