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如圖，反比例函數（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為　 　．

試題分析：如圖，連接OB．

∵E、F是反比例函數（x＞0）的圖象上的點，EA⊥x軸于A，FC⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=×3=。
∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=，S△BOC=S△AOB=3。
∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=3﹣=。∴F是BC的中點。
∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣﹣﹣×=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．

（1）求點M的坐標；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），反比例函數的圖象經過點C，一次函數的圖象經過點C，一次函數的圖象經過點A，

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P（n，1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線L經過點A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點A在第四象限，點B的坐標為（4，0），過點C（4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點E在某反比例函數圖象上，當△ADE和△DCO的面積相等時，k的值為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線和的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數的圖象在同一直角坐標系下的大致圖象如圖所示，則k、b的取值范圍是
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，當x＜0時，y隨x的增大而減小，則k的范圍（　　）
A．B．C．D．

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