Question

下列計算正確的是（　　）

• A．^20090=0
• B．(

  1

  2

  )-2=-

  1

  4

• C．（a^-3）²=a⁹
• D．a²÷a^-3=a⁵（a≠0）

Answer 1

分析：分別根據0指數冪、負整數指數冪、冪的乘方法則及同底數冪的除法法則對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵2009≠1，2009⁰=1，故本選項錯誤；
B、（

1

2

）^-2=

1

( 1 2 )2

=4，故本選項錯誤；
C、（a^-3）²=a^-6，故本選項錯誤；
D、a²÷a^-3=

a2

1 a3

=a⁵，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是0指數冪、負整數指數冪、冪的乘方法則及同底數冪的除法法則，熟知非0數的負整數指數冪等于相應的正整數指數冪的倒數是解答此題的關鍵．