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16．關于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為正數，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞-1B．m≠1C．m＞1D．m＞-1且m≠1

分析 先去分母，用含m的代數式表示出x，根據解為正數求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由分式方程解為正數，得到$\frac{m+1}{2}$＞0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m＞-1且m≠1，
故選D

點評 本題考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．確定m的取值范圍時，容易忽略x不等于1的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．用一個平面截下列幾何體，截面可能是三角形的是（　　）
①正方體            ②球體            ③圓柱           ④圓錐．
A．①B．①②C．①④D．①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{4}{3}$x+4交x軸，y軸分別于點A，點B，將△AOB繞坐標原點逆時針旋轉90°得到△COD，直線CD交直線AB于點E，如圖1：

（1）求：直線CD的函數關系式；
（2）如圖2，連接OE，過點O作OF⊥OE交直線CD于點F，如圖2，
①求證：∠OEF=45°；
②求：點F的坐標；
（3）若點P是直線DC上一點，點Q是x軸上一點（點Q不與點O重合），當△DPQ和△DOC全等時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．點A（4，-3）關于y軸對稱點是B，則線段AB長是8個單位；點A（4，-3）關于原點對稱點是C，則線段AC長是10個單位；點P關于y軸的對稱點是P1的坐標是（4，3），那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（4，-3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的個數為（　　）
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負根；
⑤a+b+c＞0；
⑥當x＞1時，y隨x的增大而減小．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求證：EF⊥CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列寫法正確的是（　　）
A．x5B．4m×nC．1$\frac{3}{4}$mD．-$\frac{1}{2}$ab

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在?ABCD中，BE：EC=1：2且S△BEF=2，則S△ADF=18．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．根據解答過程填空（寫出推理理由或根據）：
如圖，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB∥DC
證明∵∠DAF=∠F（  已知 ）
∴AD∥BF內錯角相等，兩直線平行
∴∠D=∠DCF兩直線平行，內錯角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （ 等量代換 ）
∴AB∥DC同位角相等，兩直線平行．

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