Question

當(dāng)x≤y≤z時(shí)，求方程++=的正整數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)x≥y≥z得出 ≤≤，再求出z的取值范圍，根據(jù)z是正整數(shù)得出z的值，再求出x、y的對(duì)應(yīng)值即可．
解答：解：∵x≥y≥z，
∴≤≤，
∴≥=，z≤3，
當(dāng)z=3時(shí) +=，
∴≥，y=4或y=3，
此時(shí)x=4，x=6，
當(dāng)z=2時(shí) +=，
∴＞≥，
y=6，5，4，x=6，7.5，12，
∴當(dāng)x≥y≥z時(shí)．
故答案為：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四組解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非一次不定方程，能根據(jù)已知條件得出z的值是解答此題的關(guān)鍵．