【題目】定義：若數軸上
兩點分別對應實數
，則兩點之間的距離記作
，且
．已知點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
、點
在數軸上對應數字
．根據信息完成下列各題：
（1）=_____________．
（2）若數軸上點
對應實數
，則
①當
時=_____________；
②當
取最小值時，的取值范圍為_____________．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點A和B.
（1）直接寫出坐標：點A ，點B ；
（2）以線段AB為一邊在第一象限內作□ABCD，其頂點D(
， 
)在雙曲線
(
＞
)上.
①求證：四邊形ABCD是正方形；
②試探索：將正方形ABCD沿
軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線
(
＞
)上.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．
（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；
（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面為某年11月的日歷：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數；
①設中間的一個數為
，則另外的兩個數為 、 ；
②若已知這三個數的和為42，則這三天都在星期 ；
(2)在日歷上用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為b,若這9個數的和為153，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為24cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘4cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：
（1）經過6秒后，BP= cm，BQ= cm；
（2）經過幾秒△BPQ的面積等于
？
（3）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點坐標,把B、C兩點坐標代入二次函數的解析式就可解答；
(2)過點F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數關系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數的表達式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過點F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數關系系，相似三角形的判定與性質,span>銳角三角函數的定義，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求二次函數關系式、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側（點B、D、F在同一直線上）．
（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結果保留根號）
（2）求旗桿EF的高度．（結果保留整數，參考數據：
≈1.4，
≈1.7）
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