Question

小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線上．測(cè)得邊DF離地面的高度為1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么樹(shù)AB的高度等于    m．

Answer 1

【答案】分析：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相似三角形后求解即可．
解答：解：根據(jù)題意得：DG=6m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴
即：
解得：AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4米，
故答案為：5.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出純數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后利用相似三角形求解．