Question

若y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1≤x≤2，求y的最大和最小值．

Answer 1

【答案】分析：根據絕對值的性質，首先根據-1≤x≤2去掉絕對值，進而分析得出答案即可．
解答：解：∵-1≤x≤2，
∴|x+1|=x+1，|x-2|=2-x，
∴y=x+1-2|x|+2-x=3-2|x|，
而0≤|x|≤2
所以有y的最大值為：當x=0時，y=3，最小值為x=2時y=-1．
點評：此題主要考查了絕對值的性質，將原式正確化簡得出y=3-2|x|是解題關鍵．