Question

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=4：3，則△ABD與△ACD的面積之比為（ ）

A．4：3
B．16：9
C．2：
D．9：4

Answer 1

【答案】分析：認真閱讀已知條件，題目告訴了兩邊的比，而根據角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等，得兩個三角形的高相等，于是面積比就是AB、AC的比．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，
∴點D到AB和AC的距離相等，
又AB：AC=4：3，
則△ABD與△ACD的面積之比為4：3．
故選A．
點評：此題主要考查角平分線的性質和三角形的面積的知識；發現并利用三角形的高相等是正確解答本題的關鍵．