Question

一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3

x 3

、

1

2

12x

、

3

4

x

4 3x

．
（1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）；
（2）請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．

Answer 1

分析：（1）把三角形的三邊長(zhǎng)相加，即為三角形的周長(zhǎng)．再運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
（2）該題答案不唯一，只要使它的周長(zhǎng)為整數(shù)即可．

解答：解：（1）周長(zhǎng)=3

x 3

+

1

2

12x

+

3

4

x

4 3x

．
=

3x

+

3x

+

3x

2

=

5 3x

2

．
（2）當(dāng)x=12時(shí)，周長(zhǎng)=

5 3x

2

=

5×6

2

=15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用，對(duì)于第（2）問(wèn)答案不唯一，但要注意必須符合題意．