Question

如圖，數軸上有A、B、O、C、D五個點．其中點A、O表示的有理數分別是-5，0．完成以下問題：

（1）點B表示的有理數是

-1.5

；
（2）A、B兩點間的距離是

3.5

；
（3）與原點O相距1個單位的點表示的數是

-1和1

；與點A相距2個單位的點表示的數是

-7和-3

；
（4）設C、D兩點表示的有理數分別是x₁，x₂，則CD=

5

；并請你用語言寫出數軸上任意兩點間的距離的規律：

數軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數的差的絕對值

．

Answer 1

分析：（1）根據用數軸表示數解答；
（2）用點B表示的數減去點A表示的數計算即可得解；
（3）分在點的左邊與右邊兩種情況考慮求解；
（4）根據數軸寫出x₁，x₂，然后計算，再根據計算結果寫出規律．

解答：解：（1）點B表示的有理數是-1.5；

（2）A、B兩點間的距離是-1.5-（-5）=-1.5+5=3.5；

（3）與原點O相距1個單位的點表示的數是-1和1；與點A相距2個單位的點表示的數是-7和-3；

（4）x₁=-3.5，x₂=1.5，
CD=1.5-（-3.5）=1.5+3.5=5；
任意兩點間的距離的規律：數軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數的差的絕對值．
故答案為：（1）-1.5；（2）3.5；（3）-1和1，-7和-3；（4）5，數軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數的差的絕對值．

點評：本題考查了數軸，數軸上兩點間的距離的表示，仔細觀察圖形，利用數形結合的思想求解更形象直觀．