Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=________cm．

Answer 1

【答案】16

【解析】試題分析：首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長-△EBC的周長=AB，據(jù)此求出AB的長度是多少即可．

解：DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長=AB+AC+BC，

△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴AB=△ABC的周長△EBC的周長，

∴AB=4024=16(cm).

故答案為：16.