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（2013•郴州模擬）將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，然后展開，折痕為EF，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．
分析：根據已知條件判定△ABE≌△CDF，進而證明四邊形AECFD的四邊相等問題得證．
解答：證明：根據對折可知，AF=CF，AE=CE，∠EAF=∠ECF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D，AB=CD
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∴AE=CE=CF=AF，
∴四邊形AECF是菱形．
點評：本題主要考查菱形的判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形和全等三角形的判定方法以及圖形的翻折變換（折疊問題）實質上就是軸對稱變換．
練習冊系列答案
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（2013•郴州模擬）下列說法正確的是（　　）

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（2013•郴州模擬）已知關于x的方程x2-2x+2k=0的一個根是1，則k=
1
2
1
2
．

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（2013•郴州模擬）如圖，AB∥CD，AC與BD相交于O點，面積相等的兩個三角形是
△ABC與△ABD
△ABC與△ABD
（寫一組就給滿分）．

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（2013•郴州模擬）小明和小紅是明星學校八年級的同學，期末考試八年級共安排10個考室，電腦隨機分配，請問小明和小紅被安排在同一考室的概率是
1
10
1
10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•郴州模擬）計算：
4
-（
1
2
）-2-2cos60°+（2-π）0．

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