Question

15、在菱形ABCD中，AE、AF分別垂直平分BC、CD于E、F，則∠EAF的度數是（　　）

A、90°

B、60°

C、30°

D、無法計算

Answer 1

分析：根據垂直平分線的性質可得出△ABC、△ACD是等邊三角形，從而先求得∠B=60°，∠C=120°，在四邊形AECF中，利用四邊形的內角和為360°可求出∠EAF的度數．．

解答：
解：連接AC，
∵AE垂直平分邊BC，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=120°，
又∵AF垂直平分邊CD，
∴在四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-120°=60°．
故選B．

點評：本題考查了菱形的性質及線段垂直平分線的性質，關鍵是掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，及菱形四邊形等的性質．