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如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、O．則CP：AC=
1：4
1：4
．
分析：由平行四邊形的性質，可以得出AC∥DE，且AC=DE，根據線段成比例即可得出結論．
解答：解：∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，
∴AC∥DE，BC=AD=CE，
∴
PC
RE
=
BC
BE
，
∵
BC
BE
=
1
2
，
∴
PC
RE
=
1
2
，
∵點R為DE的中點，
∴PC：DE=1：4，
即PC：AC=1：4，
故答案為：1：4．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，結合平行線的性質得出線段間的距離是常考的知識點，要求有比較高的讀圖能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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